Даються означення метричних нормованих, банахових та гільбертових просторів. Наводяться приклади функціональних просторів, які найчастіше зустрічаються на практиці. Вивчаються властивості сепарабельності, компактності, збіжності у цих просторах, а також, лінійні неперервні функціонали та оператори. Формулюються основні принципи функціонального аналізу. На прикладах демонструється застосування методів функціонального аналізу для розв’язання задач математичної фізики, теорії диференціальних рівнянь та чисельних методів